1940년대의 초창기 경제 성장 이론, 해로드 도마 모형

Prototype Growth Theory: Harrod - Domar Model

2018년 기준으로 경제 성장론에서 통설적인 모형이 뭐냐고

묻는다면, 솔로우-스완 모델이나 로머의 내생 성장 모형을

보통 가리킨다고 생각하는 편이 일반적일 겁니다. 동의하죠?

1956년에 나온 솔로우-스완 모델…

1986년경에 나온 로머의 내생 모형…

우리가 지금 책과 강의실에서 줄줄 읊어대는 경제 성장론이란

이런 굵은 줄거리가 이어져온 것인데요.

아무런 전례 없이 이런 이론이 뚝딱 하늘에서 떨어졌다고

보기는 어렵겠죠. 1940년대에 케인즈 학파로부터 이미

고전적인 모형이 나오기 시작했습니다.

해로드 도마 모형이라는 것인데, 이 모델이 오늘날 관점에선

오류가 너무 크다는 이유로 대부분의 (특히 한국) 교실에선

언급도 안 하고 지나가 버리네요.

외국은 그래도 언급은 하거나 한 페이지 정도 할애하여

설명하기도 하는데 말이죠. 너무 편협…ㅠ

그래서 특별히 인터넷 지면을 통해 간단히 설명해봅니다.

아마 한국 최초일 듯…ㅎ 이게 좋은 일인감…ㅠ

솔로우-스완 모델이 그렇듯이 각기 다른 두 명의 학자가

따로따로 동일한 모형을 수립한 사례입니다. 1939년

영국의 로이 해로드와 1946년 러시아의 에브시 도마..

Roy Harrod & Evsey Domar..

두 분은 보통 고전 케인즈 학파로 분류합니다.

1924년에 스웨덴의 구스타브 카셀이 먼저 원형을

제시했다는 이견도 있어 썰이 나뉘는 것 같기도…

Gustav Cassel..

신고전파로부터는 모형의 해법이 불명확하다고 엄청

까이기도 했고 까임에 까임을 반복하며 연구를 거듭한

결과 솔로우 모델이 탄생하기도 한… 배경이 있죠.

솔로우 모델의 정초적 원형을 제공했다고 보면

대략 정확한 이해일 겁니다. 방향성을 깔았다능…

이 모델은 다음과 같이 다섯 가지 중요한 가정을 전제합니다.

(사실 이 가정 없이는 도저히 해를 구할 수가 없다는 치명적

단점이… 이 점 때문에 엄청 까였던 거죠.)

Y = f ( K )

총생산을 자본을 변수로 하는 함수로 가정했고요…

dY / dK = c = Y / K

(이게 젤 중요) 자본의 한계 생산성이 상수로 일정하여

생산 함수의 수익률이 규모 경제에 비례한답니다.

- d는 물론 편미분.. 문자 입력이 구려 죄송..

또한 여기서, 일반적인 생산 함수 그래프를 상상해보면

한계 생산성과 평균 생산성이 같겠다는 유추를 할 수 있죠?

(자세한 건 경제 원론서의 생산 함수 챕터를 공부하세요.)

f (0) = 0

자본이 0일 때 총생산도 0이다… 이말인즉슨,

자본 없으면 총생산이고 성장이고 뭐고 없다는 뜻입죠.

sY = S = I

총저축을 저축률과 총생산의 곱으로 상정했어요.

노동 투입하여 번 소득 중 사는데 소비한 거 빼고 나머지

몽땅 무조건 저축한다는.. 무시무시한 가정인 거죠?

가계가 저축을 왜 하겠어요? 기업에 투자하기 위해서죠.

즉 총저축이 총투자라고 가정한 거랍니다. 화끈하네요.

∆K = I - ∂K

축적한 자본 총량.. capital stock이라고 하는데 이건

총투자에서 자본의 감가 상각분을 제한 나머지랍니다.

(이건 뭐 그냥 그런가보다…)

이런 가정으로 어떤 결론이 나오냐 하면…

(죄송한데 중간 과정은 생략하겠습니다. 문자 입력 오류ㅠ)

sc - ∂ = ∆Y / Y

마지막 결론은 자본의 한계 생산과 저축률을 곱한 값에서

감가 상각률을 제하면… 총생산의 변화에 도달한다능…

이 말이 의미하는 바는 무엇일까요?

예, GDP의 성장이란 것이 총투자 및 총저축으로

결정된다는 한 방의 논리입니다요.

즉 자본과 노동이 결합한 capital stock을 형성할 수

있을 때에야 비로소 경제가 성장한다는 말입죠.

자본과 노동은 어떻게 결합하는데요? 가정에서 설명했죠..

경제 활동 인구 전체가 사는데 꼭 필요한 소비만 빼고

소득 나머지를 무조건 저축하여 투자로 연결시키랍니다.

총저축이 총투자로 이어지게끔 하라…는 말씀.

약간의 자본 감가 상각은 걍 그런가보다 하시면 되고요.

어떤가요? 솔로우 모델에서 많이 들어보던 이야기죠?

왜 이 모형이 솔로우 모델의 프로토타입으로 평가받는지

여기까지 따라와보면 한 번에 이해가 가시죠?

결국, 경제 성장에 인구와 저축이 얼마나 중요한가 하는

함의를 역사상 최초로 이끌어낸 모형인 셈입니다.

이런 논리는 OECD급 저성장 고개발 국가라면 몰라도

아직 개발 도상국인 저개발 나라들에는 얼마든지 먹힐 만한

개발 철학을 제공할 수 있겠다는 생각이 들 겁니다.

실제로 전후 많은 후진국 경제 정책의 배경 논리로

여러 차례 활용이 되었고요. 한국도 마찬가지였겠죠.

인구가 곧 국력이고 돈 벌면 죄다 저축해야 해…

바로 이런 마인드가 한때 전 지구를 강타한 적이 있었죠.

한국 경제사의 60~80년대도 다르지 않았습니다.

90년대의 초대박 성장과 IMF크리 이전에

이런 개발 논리가 있었고요. 해로드 도마 모형은

그런 생각의 정초를 제공한 케인즈 학파의 가설입니다.

또한 솔로우서부터 시작하는 현대 성장 통설의

효시격 연구였고요. 해로드와 도마, 두 분의 선행

연구가 없었다면 오늘날 통설이 성립했을까…?

솔로우 모델에 대해선 워낙 유명하니 나중에

설명할 기회가 있을 것 같습니다.

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